La réponse sera rapide : ce sont seulement des différences de traduction de la même expression grecque, l’adjectif pouvant se trouver avant le substantif, ou bien après en répétant l’article, ou même vous pouvez trouver « l’Esprit de sainteté » qui est un sémitisme disant là encore la même chose. Il y a un seul Esprit saint, Dieu, « qui procède du Père, et qui avec le Père et le Fils est adoré et glorifié » (Symbole de Nicée-Constantinople).
L’Esprit saint rend témoignage à Jésus-Christ, il est en nous Dieu qui parle à Dieu, auteur de notre foi, de notre prière, de notre obéissance, de notre propre témoignage. Le livre biblique maladroitement nommé « Actes des Apôtres » est en fait un livre des actes du Saint-Esprit ! C’est lui qui conduit l’Église, qui la rassemble dans l’écoute de la parole de Dieu et la célébration des sacrements, qui l’envoie dans le monde pour y témoigner et servir au nom du Christ.