Et bien non, car cela prête à confusion doublement.
Tout d’abord, ce terme désigne déjà des chrétiens, qui ne sont pas des protestants, mais les vieux-catholiques. Il s’agit de chrétiens d’accord en tous points avec les catholiques romains, mais qui n’acceptent pas le dogme de l’infaillibilité pontificale (qui date du XIX°s). Ils s’appellent aussi parfois les catholiques-chrétiens.
Ensuite parce que le terme catholique qui signifie universelle, est un adjectif qui qualifie l’Église. Or en protestantisme, ce n’est jamais l’Église qui est première mais la foi du chrétien. L’Église est une donnée seconde (mais pas secondaire pour autant) et il serait donc étonnant de se donner comme nom un qualificatif qui ne désigne pas le cœur de ce que l’on est.