Je crois que l’on peut résumer la réponse à votre question avec Lévitique 17,11 : le sang (ici celui des animaux), que Dieu a, dans l’ancienne alliance, donné pour servir de sacrifice, est une représentation de la vie (voir aussi Genèse 9,5-6, et Psaume 9,13 pour le sang des humains).
Toujours concernant les règles rituelles de l’ancienne alliance, des dispositions sont prises en lien avec l’écoulement de sang menstruel et celui lié à l’accouchement (Lévitique 12; 15,19s; 18.19), renvoyant ainsi Israël à la sacralité de la vie.
Enfin, c’est sans doute parce qu’il représente la vie que le sang est utilisé pour sceller des alliances : il symbolise l’engagement à la vie à la mort des différents partis, le fait qu’on ne puisse pas revenir sur l’engagement pris à l’alliance. C’est dire la profondeur de la fidélité et de l’amour de Dieu qui a offert son Fils pour une alliance en son sang (Matthieu 26,28) !